DIETMAR ODILO PAUL

WIE WAHRHEIT WANDELT

PHILOSOPHISCHE SCHRIFTEN

APHORISMEN - VII

NATURWISSENSCHAFTLICHE GLEICHUNGEN

Die physikalischen Gleichungen haben mich in der Schule mehr verwirrt als belehrt. Daß etwa die Masse mit der Beschleunigung multipliziert Kraft ergeben soll (F = m x a), kam mir vor, als würde man Äpfel mit Birnen multiplizieren und erhielte Trauben. Weil aber die Naturwissenschaften und vornehmlich die Physik eine, wenn nicht immer geliebte, so doch geachtete Autorität darstellten, suchte ich nach einem Begriffe, nach einer geheimnisvollen Verbindung, wie Beschleunigung und Masse, ihrem innersten Wesen nach und miteinander multipliziert, Kraft ergäben. Aber weder dieses Wesen, noch das Multiplizieren konnte mein armer Verstand durchdringen, und da er sich schwer tat, auswendig zu lernen, was er nicht begriff, konnte er lange in diesen Wissenschaften keinen Fuß fassen.

Erst spät wurde mir bewußt, was vielen vielleicht von Anfang an selbstverständlich war, was der Lehrer vielleicht auch so eingeführt, ich aber nicht wahrgenommen hatte: Alle mathematischen Gleichungen in den Naturwissenschaften drücken nicht die Gleichheit irgendwelcher Gegenstände oder Verhältnisse aus, sondern nur ihre Zahlenmäßige Proportionalität. Es ist also nicht die Kraft gleich der Beschleunigung mal der Masse (die dreie haben in ihrem Wesen gar nichts miteinander zu tun, jedenfalls nicht im physischen Sinne); die Formel soll einzig zum Ausdruck bringen, daß wenn man, bei gegebenen Verhältnissen, etwa eine Größe verdoppelt, die Größe auf der andern Seite des Gleichheitszeichens sich ebenso verdoppeln werde. Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung und proportional zur Masse, aber keines dieser Dinge ist gleich einem andern und kann mit keinem andern multipliziert werden. Wenn ich die doppelte Kraft anwende, kann ich einen vorhandenen Gegenstand doppelt so stark beschleunigen oder einen doppelt schweren Gegenstand gleich beschleunigen, wie mit der einfachen Kraft – nichts weiter!

Die exakte Beziehung lautet daher: Kraft ist proportional der Beschleunigung und proportional der Masse (F ~ m; F ~ a).

Die Einführung des Gleichheitszeichens und des Multiplikationszeichens (F = m x a) bedeutet eine mathematische Abstraktion, die nichts mit dem Wesen der Dinge gemein hat: Äpfel lassen sich nicht mit Birnen multiplizieren, und schon gar nicht wird man Trauben daraus gewinnen.

Das hier Angeführte ist dem gründlichen Naturwissenschaftler freilich banal und selbstverständlich. Er beschreitet ja eben diesen Weg, findet Proportionalitäten in der Natur und abstrahiert diese zu mathematischen Gleichungen. Aber dem Laien begegnen dann die fertigen Gleichungen, die er entweder gutgläubig annimmt, oder sich einem Mysterium gegenübersieht, das sein Verstand nicht aufhellen kann. Er mache sich daher klar, daß Äpfel Äpfel und Birnen Birnen bleiben und er sich nicht zu quälen braucht, wie sie, mit einander malgenommen, zu Trauben werden könnten: Es ist alles nur Mathematik.