DIETMAR ODILO PAUL

WIE WAHRHEIT WANDELT

PHILOSOPHISCHE SCHRIFTEN

ÜBER GLAUBEN UND WISSEN

BEWEISE SIND SCHMUCKWERK

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All unser Wissen ist letztlich Glaube. Ein von außen sich aufzwingendes Wissen gibt es nicht. Die einfachste und selbstverständlichste Erkenntnis muß lebendig und bereitwillig angenommen werden, und das heißt letztendlich: muß von uns geglaubt werden. Wir sagen zwar, daß Eins und Eins Zwei gebe, sehe jeder ein und wisse es aus eigener Prüfung, ja müsse es wissen und glauben, weil derartige Evidenz jeden Willen bezwänge, sofern noch ein gesunder Verstand mit im Spiele sei. Doch halte ich dafür, daß ohne Guten Willen, welcher bei Kindern allerdings in reichem Maße vorhanden, der Begriff der Einheit, der Zweiheit und der Definition ihrer gegenseitigen Beziehungen nicht zu bilden ist. So muß denn auch dies geglaubt, muß freiwillig angenommen werden.

Welche Verwirrung nämlich bereits mit der Eins und der Zwei entstehen kann, zeigt eine Rede des Sokrates, die wir nicht vorenthalten wollen: »Ich weiß mir gar nicht zu erklären, wie, wenn man zu Eins Eins hinzusetzt, entweder die Eins, zu der es hinzugesetzt wurde, zwei geworden ist, oder das Hinzugesetzte und das, zu dem es hinzugesetzt wurde, infolge der Hinzusetzung des Einen zu dem Anderen Zwei geworden ist. Denn ich begreife nicht, wie das zugeht: als jedes von beiden getrennt von dem andern war, war jedes von beiden Eins und sie waren damals nicht Zwei; nachdem sie aber einander nahegekommen waren, soll dieser durch ihre gegenseitige Annäherung vollzogene Zusammentritt die Ursache geworden sein, daß sie Zwei wurden. Ebensowenig kann ich mich überzeugen, daß, wenn man Eines spaltet, diese Spaltung die Ursache sei ihres Zwei-Werdens. Denn die Ursache des Zwei-Werdens ist ja hier der vorigen geradezu entgegengesetzt; dort nämlich bestand sie darin, daß sie einander nahegebracht und das Eine zu dem Andern hinzugesetzt ward, hier aber darin, daß eines von dem andern entfernt und getrennt wird.«

Eigentlich sollte man vermuten, daß in der Reinen Mathematik kein Streit unter den Gelehrten aufkommen könne, da alle Sätze und Operationen ja nur der Logik zu folgen hätten, um alsbald von den Fachkollegen anerkannt zu werden. In der Praxis jedoch streiten sich diese nicht weniger als alle übrigen Fachleute der Welt, werfen sich gegenseitig Denkfehler vor und können sich nicht einig werden, was denn nun logisch und was unlogisch sein soll.

Daher: Nur über gutgläubiges Annehmen einer zunächst äußeren Gegebenheit, etwa dem Satz Eins und Eins sei Zwei und einiger Übung mit verschiedenen Beispielen, gelangen wir schließlich zur inneren Erkenntnis, die dann allerdings unverrückbar wie ein Fels zwischen unseren sonstigen Überzeugungen stehen mag. Dazu gehört auch der Gedanke Schopenhauers: „Aussprüche der Vernunft nennt Jeder gewisse Sätze, die er ohne Untersuchung für wahr hält und davon er sich so fest überzeugt glaubt, daß sogar, wenn er es wollte, er es nicht dahin bringen könnte, sie ernstlich zu prüfen, als wozu er sie einstweilen in Zweifel ziehen müßte. In diesen festen Kredit sind sie bei ihm dadurch gekommen, daß, als er anfing zu reden und zu denken, sie ihm anhaltend vorgesagt und dadurch eingeimpft wurden; daher denn seine Gewohnheit sie zu denken ebenso alt ist, wie die Gewohnheit überhaupt zu denken; wodurch es kommt, daß er beides nicht mehr trennen kann; ja sie sind mit seinem Gehirn verwachsen.“

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Bei der Eins und der Zwei, die wohl mit unserem Gehirn schon sehr verwachsen sind, mag daher vielleicht kaum einer und vor allem kein Mathematiker zustimmen, daß man selbst zur Mathematik nur über Gutgläubigkeit finden kann, weswegen wir noch zu einem anderen mathematischen Verhältnis greifen wollen, das vielen heute selbstverständlich geworden: Die Infinitesimalrechnung und darin die besonders anschaulichen Integrale. Jeder, der je zu einem deutlichen Begriff dieser Verhältnisse gekommen ist, muß eingestehen, daß dies nicht von Anfang an so war. Zuerst nahm er auf Vertrauen zum Lehrer die Behauptung an, es ließe sich die Fläche einer beliebigen Funktion berechnen, indem man sie mit bekannten Rechtecken ausfülle und deren Fläche summiere, und durch unendliche Verfeinerung der Rechtecke ließe sich letztendlich ein exakter mathematischer Wert erhalten. Durch viele Übung und eigene Anwendung dieser Rechnungsarten, also durch eine Art Gewöhnung und Verwachsung mit seinem Gehirn, gelangte er schließlich dahin, aus eigener Überzeugung zu glauben, zu wissen, daß die Methode ein exaktes mathematisches Ergebnis bringt. Ab diesem Zeitpunkt des Wissens ist er überzeugt, daß sämtliche Erfahrung und Übung im Grunde nicht nötig sei, um eine solche in sich gültige Wahrheit zu bestätigen. Er bedurfte zwar dieser Übung, doch nun scheint sie ihm überflüssig. Die Sache ist ihm jetzt so klar, daß jegliche empirische Bestätigung sie nur zu trüben vermag, wie etwa einen Besenstiel anzuschauen dem eher hinderlich ist, der sich eine gerade Linie denken will. Sie ist ihm nicht auf diesem Wege klar, wie einem einfacheren Geist, der sagt: Nun ja, wenn man wohl genügend verfeinert, die Rechtecke kleiner und zahlreicher macht, kommt man auf eine Genauigkeit, die so über alle Maßen ist, daß kein Mensch länger von Unexaktheit reden will. Nein, er trägt jetzt den reinsten Begriff von mathematischer Eindeutigkeit in sich, vollkommen dem gleich, der überzeugt ist, Zwei mal Eins müsse Zwei sein.

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Also führt selbst zur mathematischen Gewißheit nur der Glaube, und jeder, der beim Betreten des Lehrgebäudes nicht eine reichliche Portion Gutgläubigkeit mitbringt, wird diese Gewißheit niemals erlangen, vielmehr mit gänzlichem Desinteresse, ja mit Ekel sich von dem ganzen Rechenspuk fernzuhalten suchen. Wenn aber schon die Mathematik nicht ohne Glauben auskommt, wieviel mehr ist er erfordert in allen anderen Fragen, welche zehn oder hundert verschiedene Antworten zulassen, und zu denen sich ebenso viele Parteien finden? Also im Grunde alle Fragen, die in irgend einer Weise mit dem Stofflichen unseres Daseins zu tun haben und nicht, wie Mathematik und Logik, rein geistiger Natur, d.h. bloße Konstrukte unseres Geistes sind.

Daß Beweisen nichts hilft, wenn an das zu Beweisende nicht schon geglaubt wird, zeigen auch die Gottesbeweise: Diese nämlich sind heute ganz aus der Mode, indem kein Theologe und kein Philosoph sich lächerlich machen will, etwas zu beweisen, von dem er voraussetzt, daß es, in den gebildeten Kreisen, nicht mehr geglaubt wird. Zu Zeiten, als dieser Glaube in besserem Kredit stand, ließ man auch Beweise zu seiner Bestätigung und Kräftigung gelten, und sie schienen gar nicht absurd und nicht bloße Spiele mit Logik und Worten, sondern waren eine weitere und willkommene Ausschmückung des großen gemeinsamen Werkes der Religion.